שיעור הגר"ח נאה – השיעור הקטן ביותר?

מבוא 

ידועות שתי שיטות מרכזיות לחישוב שיעורי האורך (אצבע, טפח, אמה וכו'). שיעור האצבע הוא שיעור האורך הקטן ביותר. שיטת השיעור הגדול קרויה בפי כל שיטת החזו"א, לפיה האצבע שווה 2.4 ס"מ. השיטה השנייה היא שיטת השיעור הקטן, הנקראת שיטת הגר"ח נאה (להלן רח"ן) ולפיה שיעור האצבע שווה 2 ס"מ. במאמרי אראה שרבים ממחברי ופוסקי זמננו, פוסקים כשיעור קטן משיעורו של רח"ן, ונוקטים ששיעור האצבע הוא 1.9 ס"מ! שינוי זה גורם להשלכות הלכתיות רבות, לא רק בשיעורי האורך אלא גם בשיעורים מתחומים נוספים (נפח, משקל וכו'). בנוסף, אציג שמחד יתכן ושיעור האצבע מתאים דווקא לדעה הנוקטת ששיעורו 1.95 ס"מ, ומאידך ישנו צד להקטין עוד יותר את השיעור, עד לכדי 1.85 ס"מ. לבסוף אצרף בנספח ראיות חדשות לכך שגודל הזית המציאותי מתקופת חז"ל הוא כגודלו המציאותי בימינו (3–7.5 סמ"ק). 

הסבר הנושא – מידות ושיעורי התורה 

שיעורי התורה מחולקים לחמישה תחומים: נפח, משקל, שטח, אורך, וזמן. את שיעורי הנפח, המשקל, ואת שיעורי השטח, חז"ל שיערו בפירות כדי להעריך כמויות שונות. את שיעורי האורך התורה עצמה שיערה על פי אברי האדם (אמה, טפח וכו'), וחז"ל הגדירו מידות אלו וקבעו שיעורי אורך נוספים על מנת שנוכל לקיים הלכות רבות התלויות בהם. מידות הזמן נגזרות הן ממידות האורך.1  

שיעורי האורך: 'אצבע' (מתפרש וגם מוגדר כ'רוחב אגודל' ע"י חז"ל2), טפח (רוחב יד קמוצה), אמה (מרחק מהמרפק ועד לקצה האצבע השלישית). וכן מיל, פרסה וכו'. כל אחת מאמות המידה הללו מונה מס' סנטימטרים.  

שיעורי הנפח: כזית, כביצה, רביעית וכו'. לכל הדעות שיעורים אלו ניתנו בראשונה בהתאם לגודלם הטבעי, כפי שהיה באותה תקופה ('שיעור כזית' היה שווה לגודל הזית המצוי וכן הלאה), והם נמדדו לפי נפח (סמ"ק). כיום יש מי שסובר שצריך למדוד את שיעורי הנפח לפי משקל (גרם). 

כמו כן ישנם גם משקלים שונים כגון: פרוטה, שקל, סלע, איסר, ומנה. מידות שטח: בית רובע, בית קב, ובית כור. וכן גם שיעורי זמן לפי הילוך: הילוך ארבע אמות, הילוך מיל וכו'.  

בין השיעורים ישנם יחסים קבועים. לדוגמא, שיעורי האורך: 4 אצבעות = טפח, 6 טפחים = אמה. וכן בין שיעורי הנפח לדוגמא: לוג = 6 ביצים, וממילא רביעית הלוג (הנקרא בפי כל- 'רביעית') = 1.5 ביצים. לגבי שיעור כזית, נחלקו הפוסקים אם שיעורו תלוי או לא תלוי בשיעור הביצה. יש הסוברים ששיעורו כחצי ביצה,3 יש הסוברים ששיעורו שליש/קרוב לשליש ביצה,4 ויש הסוברים ששיעורו כגודלו בימינו, והוא לא תלוי כלל בשיעור הביצה (עיינו בפירוט להלן בנספח). 

רב חסדא בגמרא (פסחים ק"ט, א') קבע 'נוסחה' של יחס שיעורי נפח (רביעית) ואורך (אצבע): "רביעית של תורה אצבעיים על אצבעיים ברום אצבעיים וחצי אצבע וחומש אצבע". לפי זה כל שינוי באחד השיעורים יחייב תגובת שרשרת ושינויים בכל שאר השיעורים כדי להתאימם זה לזה.5 (ולדוגמא ההבדל בין שיעור אצבע 2 ס"מ לשיעור 2.4 ס"מ יוצר הבדל של 64 סמ"ק בשיעור הרביעית). הלכות רבות מאד נגזרות מן המידות והשיעורים כמפורט לקמן בפרק ח' (ולדוגמא: הבא להכשיר סוכה ע"י לבוד, עליו להקפיד על מרחק של עד שלושה טפחים בין פס לפס).         

הסתירה שפרסם הנודע ביהודה שהרעישה את עולם התורה 

כבר כמה מאות שנים מהדהדת קושייתו הגדולה של הנו"ב6, אודות חוסר ההתאמה בין שיעורי הנפח (הביצים) והאורך (האצבעות).  

הסתירה מתחילה7 בכך שהנו"ב בדק במעין 'ניסוי', כמות של 'עומר' (שיעור עיסה לחיוב הפרשת חלה) לפי ביצים ואצבעות מתוך 'נוסחה' שהובאה בשו"ע,8 ולפיה: כלי של 7 אצבעות פחות 9/2 אצבע, על 7 אצבעות פחות 9/2 אצבע, ברום 7 אצבעות פחות 9/2 אצבע, צריך להכיל נפח של 43.2 ביצים בינוניות. בעצם מתוארת קופסא מאצבעות, שאמורה להתמלא ע"י נפח של כמות ביצים. 

ע"פ התיאור המובא בצל"ח,9 נראה שהנו"ב הכין קערה מלאה במים, העומדת על גבי קערה גדולה ממנה, והכניס לקערה העליונה את כמות הביצים. לאחר מכן, את המים שנשפכו לקערה התחתונה (שהם הנפח של כמות הביצים) הכניס לקופסא שמתאימה למידות הנוסחה, על פי שיעור האצבעות שהוא חישב (שכל אצבע שווה 2.4 ס"מ). מדידתו העלתה שהמים (שהם שיעור הביצים) ממלאים פחות מחצי הקופסא (שיעור האצבעות). אזי הוא הסיק שהנוסחה לכאורה אינה תואמת. וזאת למרות שצריכה להיות התאמה ביניהם, והרי שני השיעורים הם הלכה למשה מסיני! (עירובין ד, א), אז כיצד יתכן שאי פעם יימצאו סותרים זה אתה?  

את החישוב שערך הנו"ב, אפשר לראות בצורה ברורה בתרשים שלפנינו:  

זהו רוחב אגודל בצורה בה מדד הנו"ב (כאשר הציפורן כלפי מעלה והקו מסמן את מקום המדידה המשוער). 

ע"פ מדידתו: אצבע ('רוחב אגודל') = כ- 2.4 ס"מ10 

ביצה = כ- 45 סמ"ק 

הצבת נתונים: ע"פ אצבעות 3(6.77x2.4) 

עומר = כ- 4,289 סמ"ק 

אבל ע"פ ביצים (45x43.2) 

עומר = כ- 1944 סמ"ק 

מסקנת הנו"ב: נפח הביצים התקטן לפחות בחצי מנפחו המקורי. 

אמנם הנו"ב יכל להסיק שהאגודלים בימיו התרחבו מגודלם בתקופת חז"ל, ובעקבות כך הקופסא גדולה יותר.11 אך הוא טען ש"ידוע שהדורות הולכים ומתמעטים" (סתם ולא פירש),12 לכן מסקנתו הייתה שהביצים התקטנו בכחצי מגודלם בתק' חז"ל. והוא קבע שמעתה עלינו להכפיל את שיעורם לחומרה. כפי שראינו לסתירה זו ישנם השלכות הלכתיות עצומות. 

דרכי פתרון – החזו"א ורח"ן 

החזו"א הלך בדרכו של הנו"ב וטען שהכל הולך אחר השיעור הגדול (של האצבעות). לדעתו מידת האצבע (כ- 2.4 ס"מ) נכונה והיא המידה הבסיסית, וגודל נפח הביצים התקטן מימי חז"ל בחצי. הקשיים העיקריים על שיטה זו:  

א. ראיות סותרות מהמציאות.13 ב. כתוב בחז"ל (כלים ז, מו) שהמידות ניתנו "לפי דעתו של רואה".14 ג. רס"ג כתב15 ש"נתנו השיעור מקטנית ופירות המצויין תמיד ואין לומר שנשתנו".16 

לפי שיטתו יוצא: אצבע = 2.4 ס"מ. טפח (4 אצבעות) = 9.6 ס"מ. אמה (6 טפחים) = 57.8 ס"מ.  

רח"ן17 לעומת זאת, הסתמך על שיטת הרמב"ם18 שהציג את שיעורי הנפח ביחידות של מטבע הדרהם הקדום (דרהם היא מידה משקלית למטבעות עתיקים, כגון – 'גרם'/ק"ג). רח"ן חישב את משקל מטבע הדרהם ומצא ששיעורו 3.2 גרם, והסיק שזה היה משקלו גם בזמן הרמב"ם.19 ע"פ הנוסחה שהרמב"ם השווה משקל של 27 מטבעות דרהם לשיעור הרביעית (פיה"מ עדיות א, ב), הוא מצא ששיעור הרביעית 86 סמ"ק. וע"פ החשבון שרביעית שווה ל- 10.8 אצבעות, שכל אחת מהן מעוקבת (מדות ושיעורי תורה, עמ' סט), הוא העלה ששיעור האצבע שווה 2 ס"מ (10.8x2x2x2 = 86.4 סמ"ק).  

וכך הוא טען שכדי להתאים את הנוסחה שהנו"ב בדק, יש להקטין את האצבע לכ – 2 ס"מ, ולמדוד לפי ביצה של כ – 57 סמ"ק.20 ולפי זה ייפתרו גם כל שאר הסתירות, שהרי גם אורך אמת היד הטבעית למשל (כ- 46 ס"מ), מתאים בקירוב לאמה שיוצאת משיעור אצבע של כ- 2 ס"מ. 

הקושי העיקרי בשיטתו הוא הדוחק לקבוע ששיעור האצבע שווה ל- 2 ס"מ, שהרי ממוצע רוחב האגודלים של בני האדם הוא כ- 2.2–2.4 ס"מ. על קושיה זו טען רח"ן21 שלא ברור "מהו נקרא אגודל בינוני ובאיזה מקום מהאגודל נמדוד אם במקום הרחב או בקצר…". לדעתו – על כל פנים הכל הולך בנוסחה לפי שיעור הביצים כי הם לא השתנו, ומדידת האגודל 'מוכרחת' להגיע לשיעור 2 ס"מ. 

לפי שיטתו יוצא: אצבע = 2 ס"מ, טפח = 8 ס"מ, אמה = 48 ס"מ. 

דיוק בשיטת רח"ן – 'שיטת הרמב"ם המדויקת' 

חשוב להבהיר שבשנים האחרונות התווספה שיטה חדשה-ישנה שכיום נקראת בשם 'שיטת הרמב"ם המדויקת'22 ולפיה: אצבע = 1.9 ס"מ, טפח = 7.6 ס"מ, אמה = 45.6 ס"מ (ונפקא מינה לדוגמא; שיעור רביעית מתקטן מ- 86 סמ"ק לשיטת רח"ן, לכ- 75 סמ"ק). שיטה זו הובאה לראשונה בספר מדות ושיעורי תורה של הרב בניש (עמ' יט), והיא בעצם תיקון כלפי מטה של שיטת רח"ן. רח"ן מדד מטבעות דרהמים טורקיים של זמנו ששקלו 3.2 גרם, אך מטבעות אלו קצת יותר כבדים מן המטבעות העתיקים הרבים שנמצאו במוזיאונים שונים ברחבי העולם מתקופת הרמב"ם, שהם כולם שוקלים בין 2.7 ל- 3 גרם. ולכן כשרח"ן בדק את הנוסחה שהרמב"ם הביא לשיעור רביעית ע"פ מטבעות הדרהם בתקופתו (27 מטבעות x 3.2 גרם), הוא מצא ששיעור הרביעית שווה כ- 86 סמ"ק, וחישב מכך ששיעור האצבע שווה ל- 2 ס"מ. אך בעקבות הבדיקה שנעשתה במטבעות הדרהמים, הוכיח הרב בניש שממוצע משקל המטבעות מזמן הרמב"ם היה כ- 2.8 גרם, ולכן לכאורה יש לדייק ולהקטין את משקל מטבע הדרהם, וכך יוצא שמדת הרביעית קטנה יותר (2.8x27 = כ- 75 סמ"ק), וכתוצאה מכך שיעור האצבע גם קטן יותר ושווה ל– 1.9 ס"מ (x10.81.9x1.9x1.9 = כ- 75 סמ"ק). 

יצויין שדיוק זה מוסכם על רוב מוחלט של מחברי זמנינו שעסקו בחישוב מטבע הדרהם.23 למעשה, גם כיום הדיוק עדיין אינו מוכר כ"כ בקרב כלל הציבור, אך ישנה התייחסות הולכת וגוברת אליו בקרב הפוסקים:  

לדו"ג- מובא בשמו של הגרש"ז אויערבך בספר הליכות שלמה ח"ב עמ' צב:         

בעיקר ענין השיעורים אמר רבינו [הגרש"ז] שעיקר ההוראה היא כמו שבירר הגר"ח נאה ז"ל בספריו [הכוונה לשיעור הרגיל של רח"ן], וכן היה המנהג בירושלים… (והוסיף עוד שידוע לו שכמה מהמתעסקים בענין זה חישבו ומצאו שלדעת הרמב"ם קטן השיעור עוד יותר).  

אוסיף עוד עדות, מהרב יעקב מאיר וידר,24 ששמע מפיו של הרב שלמה זלמן אוירבעך בשנת תשנ"ג, שאמר לו (בתרגום מיידיש): "אני יודע אודות השיעור הקטן משיעורו של הגר"ח נאה וזהו השיעור האמיתי, ר' חיים נאה טעה." ועוד שהגר"ע יוסף שינה את הוראתו ופסק לפי דיוק זה,25 וכן גם הרב מלמד בעל הפניני הלכה.  

לסיכום: גם החזו"א וגם רח"ן לא יישבו את הסתירה בין נפח הביצים לאורך האגודלים, אלא נקטו בדוחק שהביצה או האגודל היו הצד המדויק בבדיקה שערך הנו"ב, ואילו הצד השני לא נמדד נכון (האצבע לפי רח"ן) או שהיה בו שינוי (הביצה לפי החזו"א). בנוסף, ראינו שהשיעור המדויק שעולה ע"פ הרמב"ם (כ- 1.9 ס"מ) קטן יותר מן השיעור שהעלה רח"ן במדידותיו (2 ס"מ).  

דרך שלישית – אין סתירה! 

יש מי שנקטו בדרך שלישית, וטענו ששני הצדדים בנוסחה נכונים! גם האורך וגם הנפח ואין ביניהם סתירה. אלא ש'הסתירה' לכאורה, נבעה מטעות בצורת חישוב האגודל שמדד הנו"ב או מסיבות אחרות. הצעות רבות בדרך זו נתפרסמו וממשיכות להתפרסם עד היום.26 רוב ההצעות מנסות בעצם ליישב כיצד יש למדוד את שיעור האצבע, כך שיהיה שווה 2 ס"מ ויתאים לשיטת רח"ן (למיישבים לפני שפורסם שיש להקטין את שיעור רח"ן), או לשיעור של 1.9 ס"מ (למיישבים אחרי שפורסם הדיוק בשיטת רח"ן).27 אחת מן ההצעות היתה של סבי ז"ל, פרופ' אברהם יהודה גרינפילד (להלן גרינפילד).  

הצעתו של פרופ' א"י גרינפילד 

גרינפילד טען שהסיבה לסתירה נובעת מטעות בצורת מדידת האגודל. ושהמדידה של שיעור האצבע צריכה להתבצע כשהאגודל מונח על עוביו, ולא כפי שנהוג (עתה) שהאגודל מונח על רחבו (כאשר הציפורן נמצאת כלפי מעלה).                                 

שינוי זה מפחית משיעור 'רוחב האגודל' כ– 20%, ומקטין את נפחו בכחצי וכך מתאימה כמות הביצים לגודל הקופסא באותה הנוסחה שמדד הנו"ב.  

ע"פ מדידתו: אצבע ('רוחב אגודל') = כ- 1.95 ס"מ 

ביצה = כ- 2852 סמ"ק 

הצבת נתונים: ע"פ אצבעות 3(6.771.95x) 

עומר = כ- 2300 סמ"ק 

אבל ע"פ ביצים (52x43.2) 

עומר = כ- 2246 סמ"ק 

וכך גם כל שאר אמות המידה מתאימות אחת לשנייה! 

לדוגמא: שיעור טפח עוצב29 (נמדד לאורך פרק שורש ארבע האצבעות כשהטפחים ואצבעות היד מהודקים זה לזה). אורך טפח עוצב הממוצע הטבעי כיום הוא: 7.8 ס"מ. לשיטת החזו"א: 2.4 x4 = 9.6 ס"מ. לפי הצעת גרינפילד: 1.95 x 4 = 7.8 ס"מ. 

גרינפילד הביא במאמריו ראיות רבות לשיטתו ואציין כמה מהן: 30                    

1. ראיות ממקורות חז"ל:                                   

ראיות מהג' זבחים סג:  

רש"י בשם רבותיו בזבחים (סג א בהוספת השטמ"ק),31 שממנו אפשר ללמוד שהמדידה נעשית תמיד חלקו העבה של האגודל:  

רש"י בשם רבותיו (שם): "ובספר מורי מצאתי מוגה.. בזכרות ופ' זכרות ראש הגודל בעביו". 

תוספות ורבי נתן מדודיא  

"בזכרונו פי' בשפוע בעובי הגודל". הא דנקט בזכרותו כדי לישב החשבון מצומצם ד' (טעות סופר צריך לומר ששה) אצבעות לטפח משום דבסתם אצבעות הוי הטפח ששה (ט"ס צ"ל ד') אצבעות". 

גרינפילד הוא זה שנקט שמסתבר שיש כאן טעות סופר, הוא הביא ארבעה טעמים לכך32 ואציין אחד מהם; במנחות (דף מא, ב) מפורש שיש ד' אצבעות בטפח, אזי קשה שנכתב בשטמ"ק "דבסתם אצבעות הוי הטפח ששה אצבעות".                             

מוכח כאן לדעתו, שרש"י ותוס' משתמשים במילה "עביו" כדי לפרש את מקום המדידה, בראש האגודל – בחלק העבה בראשו (ופירשו את מקום המדידה דווקא כאן מכיוון שזאת אמת מידה מיוחדת רק לגבי המזבח). ומכאן לדעת גרינפילד יש להבין שגם המדידה של האגודל בקשר נמדדת בעביו של האגודל ולא ברחבו (אך במקום הרחב ולא בראש), ואת זה הוא טוען שלא היה צריך להסביר, היות והמדידה של האגודל בקשר (אמת המידה 'רוחב האגודל') היתה 'מושג ידוע' (כי רק בעובי המדידה מסתדרת בלי סתירות).  

לפי הגהתו של גרינפילד, בתוס' מוכח ג"כ שהיחס בין המדידה בראש והמדידה בקשר הוא 4: 6 כלומר שיעור עובי האגודל בראש (1.3 ס"מ) שווה לשני שליש משיעור האגודל בקשר.                 

ובאמת, אם מודדים את שיעור האגודל בקשר בעביו (1.95 ס"מ), מוצאים שראשו הוא אכן כשני שליש ממידתו בקשר (יחס של 0.67). אבל אם משווים את ראש האגודל בעביו לעומת שיעור הקשר ברחבו (2.4 ס"מ) נמצא שהראש שווה רק לכחצי רוחב הקשר (יחס של 0.54). ומכאן מוכח שמדידת האגודל בקשר צריכה להיות בעביו ולא ברחבו. 

ראיה מהרמב"ם – מידת האגודל ע"י שעורות  

הרמב"ם תיאר איך למדוד את האגודל ע"י שעורות – "רחב שבע שעורות בינוניות זו בצד זו בדוחק והן כאורך שתי שעורות בריוח" (הל' ס"ת פ"ט ה"ט). יש שסוברים שכוונת הרמב"ם היתה למדוד שבע שעורות ששוכבות על רוחבן ונוגעות זו בזו. אבל אם זו היתה כוונתו לא היה צריך להוסיף את המילה "בדוחק", שהרי שיעורן של השבע זו בצד זו לא ישתנה גם אם נדחוק אותן (כי השעורות הן קשות ואינן מושפעות מדחיקה). יתרה מכך, כל דחיקה קלה של השבע מהקצוות, תגרום ליציאתן ממקומן בשורה. מאידך, יש שסוברים33 שכוונת הרמב"ם היתה למדוד את שבע השעורות על צדן בשורה (כיון שרק כך הן מתאימות ל"אורך שתי שעורות בריווח"). כל המנסה לחזיק שבע שעורין על צידן בשורה כדי למדוד אותן יווכח שאי אפשר להחזיק אותן בשורה ישרה בלי דחיקה מהקצוות ומלמעלה. לפי זה מובן למה הוסיף הרמב"ם את המילה "בדוחק". לכן מסתבר למדוד את שבע השעורין על צידן (1.93 ס"מ) בהתאמה לעובי האגודל (1.95 ס"מ), ולא על רוחבן (2.59 ס"מ) בהתאמה לרוחב האגודל (2.4 ס"מ). 

וברצוני להוסיף להסברו ולהדגיש, שמכאן אנו יכולים להבין, שלא רק השיעור העולה ממדידת השעורין על צידן (1.93 ס"מ) מתאים לשיעור עובי האגודל (1.95 ס"מ). אלא אף אופן מדידת השעורים (על צידן) מתאים לאופן מדידת האגודל (על צידו – עוביו)! ואם כשהרמב"ם כתב: "רחב שבע שעורות בינוניות זו בצד זו" הוא התכוון לכך שהשעורות יונחו על צידן, אזי מדוע שלא נפרש שגם כשכתב (או"ז הלכות עירובין סי' קכז): "האצבע שמשערין בה בכל מקום הוא רוחב האגודל של יד", התכוון שהאגודל יונח על צידו?! 

ראיה מ"גופו של אדם שלוש אמות" 

גרינפילד האריך לבאר ולהוכיח מדברי הראשונים שהכוונה במושג התלמודי המתאר את גובה האדם – "גופו של אדם שלוש אמות" (עירובין מח.), היא לגוף עד הכתפיים בלבד כשיטת בעלי התוס', מה שמוכיח ששיעור האגודל שווה כ- 1.95 ס"מ. זאת כיוון שבדק ומצא ששיעור גובה האדם הממוצע עד הכתפיים שווה ל- 140 ס"מ, וא"כ יוצא שכל אצבע (3 אמות = 72 אצבעות) שווה כ- 1.94 ס"מ.  

2. 2. הוכחות טכניות ומעשיות: 

המדידה המעשית ברוחב האגודל באמצע משטח היא קשה מאד.  

לעומת זאת המדידה בעובי האגודל נוחה יותר.  

 ראיה מהמדידות במציאות של אמות המידה של חז"ל 

גרינפילד הביא במאמרו טבלה ובה מדידות של שיעורם הטבעי של 22 אמות מידה שונות שהוזכרו בחז"ל. הוא חישב זאת ע"י מדידה של עשרות אנשים (במיוחד מדד בעלי עבודת כפיים כחקלאים, עובדי מוסך וכד', מתוך סברה שהם אמורים לשקף את המציאות בימי חז"ל בצורה מדויקת יותר). אח"כ הוא השווה את נתוני אמות המידה לפי הגדרתם בהתאם לשיעור עובי האגודל, וכן לפי הגדרתם בהתאם לשיעור רוחב האגודל.34 מההשוואה יצא שכל אמות המידה מתאימות כמעט באופן מוחלט כשמשווים אותם לשיעור עובי האגודל (1.95 ס"מ), ושהם לא מתאימות כשמשווים אותם לשיעור רוחב האגודל (2.4 ס"מ). יצא גם ששיעור 1.95 ס"מ הוא השיעור הממוצע מכל המדידות לפי הגדרת אמות המידה בהתאם לעובי. 

הקושי העיקרי על שיטתו של גרינפילד, הוא הכיצד יתכן לפרש את הביטוי "רוחב אגודל" בחז"ל, כמכוון למדידת עובי האגודל? שהרי באופן פשוט נשמע שהכוונה שיש למדוד ברוחב?!35 גרינפילד הציע במאמרו הראשון36 תירוץ אחד לקושיה, ועוד כמה תירוצים במאמרים נוספים.37  

אציין את התירוץ הפשוט שהביא גרינפילד לקושיה לענ"ד (שלא הוזכר במאמרו הראשון), והוא שהביטוי "רוחב אגודל" בחז"ל, נועד להסביר שיש למדוד את האגודל במקום הרחב שלו (בקשר האגודל), לאפוקי המקום הצר (בראש האגודל),38 ושעל כל פנים השיעור נמדד כאשר האגודל מונח על חלקו העבה.  

וזה בניגוד לשאר השיטות שסוברות שהביטוי בא להסביר שיש למדוד את האגודל כאשר הוא מונח על חלקו הרחב (לאפוקי חלקו העבה).                          

לדעתו, בעבר באמת מדדו בעובי וזה היה פשוט לכולם, ולכן רק כדי שידעו היכן בחלק העבה יש למדוד (במקום הרחב או הצר…) נכתב הביטוי 'רוחב אגודל'. 

לפי חידושו של גרינפילד, מובן איך אין סתירה בין שיעור האגודל המתאים לנוסחה שבדק הנו"ב (כ- 1.9–2 ס"מ) לבין שיעורו ה'מציאותי', ויוצא: אצבע (עובי האגודל במקום הרחב) = 1.95 ס"מ, טפח = כ- 7.8 ס"מ, אמה = כ– 46.5 ס"מ.                                                                               

דיוק ב'שיטת הרמב"ם המדויקת' 

לכאורה קשה על הצעת גרינפילד מהדיוק בשיטת רח"ן שהוזכר לעיל בפרק ד', (ע"י חישוב מטבעות הדרהמים), ושמעלה ששיעור האצבע שווה 1.9 ס"מ. אך מתברר שיש מי שחולק על המדייקים בשיטת רח"ן וסובר כשיעורו של גרינפילד! הרב שמואל טל סובר שיש 'לדייק' אחרת את משקל מטבע הדרהם (ראו: טל חיים– פסח, עמ' תצח תקג). הוא סובר שה'תיקון' כלפי מטה של שיטת רח'"ן צריך להגיע ל- 1.95 ס"מ ולא 1.9 ס"מ. לטענתו, אין לחשב את ממוצע כל המטבעות מתקופת הרמב"ם המצויים בתקופתנו (כ- 2.8 גרם), אלא רק את משקל המטבעות הכבדים ביותר שנמצאו מאותה תקופה (3 גרם). והוא מסביר שמטבעות לא יכולים ל'הוסיף על משקלם' עם השנים, אך הם כן יכולים להימעך מעט ולאבד ממשקלם. לפיכך שיעור הרביעית לפי הדרהם (גרם)3x (מטבעות)27 = 81 סמ"ק. ויוצא שגם שיעור האצבע לפי שיעור הרביעית ממשקל מטבעות הדרהם, שווה 1.95 ס"מ.39  

אציין שהרב טל הציע דרך אחרת לחישוב שיעור 'רוחב האגודל' (והוא חולק על הצעתו של גרינפילד). לטענתו, אכן יש למדוד את האגודל ברחבו באמצעיתו (כמו שמדד הנו"ב), אלא שצריך לעשות זאת בעזרת מכשיר 'קליבר'40 וכך יוצא גם לפי מדידתו שיעור של- 1.95 ס"מ. 

על כל פנים, עולה שייתכן ויש 'לדייק' עוד יותר (לפחות לחומרה) את ה'דיוק' בשיטת רח"ן ולנקוט בשיעורים לפי שיעור אצבע של 1.95 ס"מ, אמה של 46.5 ס"מ, ורביעית של 80 סמ"ק. 

צד להקטין את השיעור עוד יותר  

הרב מרגולין ביאר בספרו (הידורי המידות, 241–244), שהרביעית לדעת פוסקי אשכנז בדורות הקודמים היתה לכאורה 70 סמ"ק. וכן שמובא בכמה מקומות שהרב שטיינמן אמר שנהגו לקדש על גביע של 70 סמ"ק. הוא הראה ששיעור זה מכוון לדעת פוסקי אשכנז-פולין-רוסיה, והוא תואם לפי פוסקים רבים גם לשיעור חיוב עיסה בהפרשת חלה וגם לשיעור הביצה שנקטו. לפי זה שיעור הביצה שווה כ- 46 סמ"ק, הרביעית כ- 70 סמ"ק, והאצבע שווה כ- 1.86 ס"מ. וזהו שיעור שקטן אפילו משיטת הרמב"ם המדוייקת! (שהאצבע 1.9 ס"מ וכו'), ולכן יש צד מסוים לדעת הרב מרגולין (הידורי המידות, עמ' 317–319) להחמיר ולנקוט כך בשיעורים שבהם זו נפקא מינה (כגון בדין לבוד וכו').  

אוסיף לציין שרח"ן הביא בספרו41 סיכום של השיטות בשיעור האצבע. הוא ציין פוסקים רבים שהעלו גדלים שונים (והגדול מביניהם הוא 2.7 ס"מ), אך כתב שהשיעור הקטן ביותר שנמצא לו תימוכין בדברי חלק מהפוסקים הוא שיעור אצבע של 1.85 ס"מ.                  

עד כאן צד אחד להחמיר אף לשיעור אצבע של כ- 1.85 ס"מ. צד נוסף שנראה לענ"ד לחשוש לשיעור זה הוא ממאמר של גרינפילד,42 שטען שבזמן מתן תורה נפח הביצה היה כ- 45 סמ"ק, ואורך האמה 44.2 ס"מ (וכך יוצא שאורך האצבע היה כ- 1.84 ס"מ). את חישוב שיעור הביצה העלה ע"פ הגמ' (עירובין פג, א), שם מתואר כלי מודיא שנשלח לרבי, וגם ע"פ נפח ה'מודיא'.43 את חישוב שיעור האמה העלה ע"י חישוב נתוני הכפורת, וכן גם ע"פ כתובת השילוח שהתגלתה בנקבת חזקיהו. כמו כן הוא הראה שמשקל השקל המקורי לפני תקו' בית שני אכן היה קטן יותר.  

עוד אציין שבמדידה של הנו"ב, אם ננקוט ששיעור האצבע הוא 1.85 ס"מ, יצא ששיעור העומר יהיה שווה כ- 1964 סמ"ק, וזה מתאים לשיעור הביצה שמדד הנו"ב (כ- 45 סמ"ק) ויתכן ששיעור זה היה הממוצע בתקופתו, וממנו יוצא ששיעור העומר שווה כ- 1944 סמ"ק                

אמנם נראה שאין קשר ישיר בין הראיות השונות, אך על כל פנים, גם ממה שהראה גרינפילד וגם ממה שהעלה הרב מרגולין מתבססת האפשרות לחשוש גם לשיעור אצבע של כ- 1.85 ס"מ. 

שיעורים קבועים או משתנים? 

לכאורה אין להתייחס לשיעורים שאולי היו בעבר, כיוון שכלל נקוט בידינו שהכל הולך "לפי דעתו של רואה" וכפי מה שרואות עינינו כיום. אך אם נקבל את העיקרון שעולה מדברי החזו"א (בקונטרס השיעורים ס' ה), שאם היינו יודעים בוודאות מה היה שיעור האצבע בזמן מתן תורה היה עלינו לנהוג כשיעור זה, אזי שמא עלינו לחשוש שאכן כך היה שיעור האצבע בתק' זו (1.85 ס"מ) ולנקוט כך (לחומרה) גם בימינו.  

אך אם בכל זאת לא נשנה את השיעור כפי שנניח שהיה בעבר, אלא ננקוט בשיעור העולה מהמציאות בימינו, צ"ע כיצד נחשב בבניית בית מקדשנו שייבנה במהרה בימינו בעז"ה, את נפח הכפורת למשל? הרי לפי שיטתו של גרינפילד יהיה לנו שתי אפשרויות: א. לנהוג כפי השיעורים שהיו לטענתו בזמן מתן תורה (וא"כ שיעור האצבע הוא כ- 1.85 ס"מ). ב. לא לשנות מהשיעורים של ימינו (ושיעור האצבע יהיה כ- 1.95 ס"מ), אך אז כמות הזהב במשכן לא תחולק באותה כמות על אורכי הכלים במשכן, מכיוון שכלי המשכן 'יגדלו' גם הם ע"פ שיעור האמות של ימינו… וכן קושיה זו תיתכן גם על חישוב אורכי גבולות א"י, מכיוון שגרינפילד כתב במאמרו על גבולות א"י44 שיש התאמה בין המרחק שנקבע בספרי לבין המרחק מהקרן הצפונית-מערבית (נחל מצרים) ע"פ אמה של 46 ס"מ. אך קשה, הרי וודאי שא"י לא 'התרחבה' עם השנים… (שהרי אם בעבר שיעור האמה היה 44 ס"מ אזי כך היה צריך להיות המרחק…). וכן הקושיות הללו מתעצמות פי כמה וכמה לשיטות הנוקטים כשיעורים הגדולים יותר, רק בגלל שכך נקבע בדורות האחרונים ולמרות הידיעה שמסתבר שבעבר השיעורים היו שונים.45  

א"כ למסקנה, נראה לכאורה שיש קושי מסוים בלנקוט בשיעורים ששונים מן העבר, אך עכ"פ גם אם ננקוט שאין מתחשבים בשיעורים שהיו או אולי היו בעבר, זה לא סותר את מה שהעלה הרב מרגולין, שחלק מהפוסקים בדורות האחרונים נתנו שיעור קטן יותר לחלה ולביצה. ולכן נראה שיש צד מסוים להחמיר (להקטין או להגדיל השיעור לפי החומרה), גם לשיעור אצבע של כ- 1.85 ס"מ, אמה של 44 ס"מ, ורביעית של 70 סמ"ק.  

עד כמה יש לדקדק בשיעורים? 

הרב אשר וייס כתב46 שכל השיעורים ניתנו בדקדוק מוחלט ובמידות ספציפיות, אלא שהדרך שיש בידינו לקבוע את השיעור אינה מוחלטת אלא ע"י אומדן והשערה, מהו הגודל הבינוני הממוצע של אמות המידה. וזאת מכיוון שלחז"ל לא היתה דרך לקבוע את השיעורים שניתנו לפי דברים שבטבע (אצבע, טפח, ביצה וכו'), אלא "לפי דעתו של רואה" – היכולת של בני האדם להגיע לשיעור המדויק כפי שידם משגת. אך ברגע שחז"ל קבעו מהי אותה 'דעת הרואה' ומהו השיעור הממוצע שעל פיו צריך ללכת, אזי זה הופך להיות השיעור המחייב לכל עמ"י, וכלשון הרב וייס: "אין לזלזל בשיעור אף בכל דהו". 

והנה הרב נחום רבינוביץ שתמך בחידושו של גרינפילד לחישוב שיעור האצבע ואף פסק על פיו. כתב: 47 "פרופ' א"י גרינפל[י]ד מדד… ומצא… העובי הבינוני הינו 1.95 ס"מ בקירוב. רק בכלי מדידה מודרניים ניתן להגיע לדיוק כזה, וברור שיש להסיק שמידת העובי היא בערך 1.9–2 ס"מ". וכן כתב: "בימי חז"ל לא עסקו בדיוקים בסדר גודל של ספרות אחר הנקודה, וכל השיעורים הם בקירוב". והביא לכך ראיה מלשון הרמב"ם (עירובין, א, יב): "והרביעית מחזקת מן המים או מן היין משקל שבעה עשר דינרין וחצי דינר בקירוב". 

ולכן לשיטתו, השיעור הוא 1.9 ס"מ בנוגע לאיסורים שיש להחמיר בהם (כגון לבוד), ואילו 2 ס"מ בנוגע למצוות עשה (כגון רביעית לקידוש).  

ונראה שדברי הרב רבינוביץ הם חידוש גדול, שהרי לא ראינו אף פוסק שכותב כך! שיש להגדיר מראש טווח סטייה מסוים ולנהוג על פיו. שהרי גם אם ננקוט כשיטת רח"ן שהאצבע שווה 2 ס"מ נצטרך לנקוט ע"פ העיקרון הנ"ל שהאצבע שווה בין 1.95 ל- 2.05 ס"מ… ואפשר להציע לתרץ, שלדעת הרב רבינוביץ עצם השיעור ניתן כבין 1.9 ל- 2 ס"מ, וטווח הסטיה שקבע הוא בתוך השיעור עצמו. 

אך48 לעומת הראיה שהביא הרב רבינוביץ' מן הרמב"ם, יש להביא מקור לאידך גיסא (פהמש"נ, חלה ב, ו): "שעור המדה החייבת בחלה… עשר אצבעות על עשר אצבעות ברום שלש אצבעות ועשירית אצבע ועשירית עשירית אצבע וחלק מאלפים וחמש מאות מן האצבע בדיוק…" ושם בהמשך הדברים ניתן למצוא הסבר מדוע בהלכה הרמב"ם נקט בקירוב ולא בדיוק:  

אבל משקל מה שמחזיקה מדה זו הרי הוא משתנה בהשתנות הדבר המדוד, לפי שאין כובד השעורים והחטים שוה, וכן לא כל סוגי הקמח משקלן שוה אף על פי שהן ממין אחד, ולא השמיעונו שעור חלה במשקל אלא במדה… וכל מי שנותן שעור חלה במשקל הרי זה טועה וטעותו ברורה מאד, אלא אם כן רצה לשער בקירוב ובמין מסויים. 

דהיינו שהמידה בנפח היא בדיוק מוחלט, אבל כאשר מתרגמים את זה למשקל, זה כבר לא יכול להיות בדיוק אלא בקירוב, שזה תלוי במשקל הסגולי של החומר (ואפילו באותו חומר, כגון במים למשל, המשקל הסגולי משתנה לפי הטמפרטורה), ולכן הרמב"ם נקט שם שיעור מקורב. 

לכאורה אפשר לדחות את הראיה שהבאנו מן הדקדוק המוחלט בלשון הרמב"ם: "חלק מאלפים וחמש מאות מן האצבע", ולטעון כי זה לגבי החשבון ביחס לשיעור האצבע, אבל כאשר באים למדוד את האצבע עצמה, זה כבר לא יכול להיות בדקדוק כזה. 

אך יש לשים לב, שהשיעור של חלה עצמו אינו באצבעות אלא בביצים (מ"ג ביצים וחומש), והרמב"ם מתרגם זאת לאצבעות, על פי היחס של רביעית לאצבעות (כמופיע בפסחים קט, א). ואם הביצה היא "בערך" והאצבע היא "בערך", אז עצם היחס שבין הביצה לאצבע כבר אינו בדקדוק כזה.  

ולכאורה היה ניתן לומר, שמכיוון שאין אדם יכול לדייק, לא סומכים על האדם במדידתו הבלתי מדוייקת, אלא צריך תמיד להחמיר מעט מעבר לשיעור, עד שייצא ספק מליבו. אך יש מקומות שלא ניתן להחמיר בהם – הרמב"ם כתב בהל' מעשה הקרבנות – ש'במנחות חובה' צריך "עשרון לא פחות ולא יתר". וכך גם במידות המקדש וכליו (הל' פסולי המוקדשין: יב, א), שאין בהן אפשרות להחמיר. דהיינו, שמדידתו של האדם ניתן לסמוך עליה, אף שוודאי אין הוא יכול לדייק לגמרי. וכך רואים לגבי מעשרות, שאסור להרבות (שו"ע יורה דעה, שלא, עו): "המרבה במעשרות מעשרותיו מקולקלים", ובכל זאת אין חובה לעשות (כפי שנוהגים היום) "עשירית בצפון חלק זה", אלא כפשוטו, מפרישים עשירית ונותנים. והמדידה היא על פי מידת הדיוק האנושית – מדה או משקל או מנין, למרות שאין זה מדוייק לחלוטין. 

למסקנה: עולה מהדברים שצריך לכוון לדיוק מוחלט, ואם חסר מעט כבר אינו כשיעור. אך זה נכון כל עוד אדם מודע לכך שסטה מהשיעור, אך כאשר אדם משער כמיטב יכולתו והוא משוכנע שדייק בשיעור, גם אם יתכן שכלפי שמים ידוע שטעה, אזי אונס רחמנא פטריה. אך זה ככל מצווה, ואין צורך להחמיר ולחשוש ליותר או פחות מהשיעור הקבוע.  

סיכום – השיעורים הלכה למעשה  

ראשית, היוצא מסקירת נושא המידות והשיעורים בתורה, הוא שרבו השיטות והמחלוקות בסוגיא רחבה זו. ראינו שרבים מהמחברים והפוסקים בזמנינו סוברים שיש להתייחס להלכה לשיעור הנקרא 'שיטת הרמב"ם המדויקת', וזהו שיעור אצבע של 1.9 ס"מ. יש הפוסקים כך בין לחומרה ובין לקולא,49 ויש שפוסקים כך רק לחומרה.50 כמו כן, הראנו שיש מקום לסבור (לחומרה) שהשיעור המדויק הוא 1.95 ס"מ (כך יוצא ממדידותיו של גרינפילד ומשיטתו של הרב טל). וכן שיש צד מסוים לחשוש אף לשיעור אצבע של 1.85 ס"מ, (היות ששיעור זה נמצא מתאים לפי פוסקי אשכנז, ויתכן שכך היה גודל השיעור הממוצע בעבר). כל השיעורים הללו קטנים כמובן משיעור החזו"א (2.4 ס"מ), אך גם מהשיעור ה'קטן' הידוע – של רב חיים נאה (2 ס"מ). 

אוסיף לציין שהובא בספר מדות ושיעורי תורה (עמ' צא-צב) שכמה מן האחרונים51 נקטו ששיעור האצבע הוא כ- 2.25 ס"מ. וכך כתבו כמה מחברים בשנים האחרונות (ראה לעיל בהערה 27) אם כי רובם נקטו כך רק במידות האורך. 

מכאן נגזרות להלכה מידות רבות בחמישה תחומים: נפח, משקל, שטח, אורך, וזמן. וראה בטבלה': 52 

לגבי שיעור כזית, כפי שהבאנו לעיל, ישנו דיון נפרד וראו בנספח. 

נפקא מינות נוספות בדיני השיעורים:  

ישיבה על כסא פחות משלושה טפחים בט"ב ובשבעה,53 צריך להזהר שהנקב של הציצית לא יהיה מרוחק משפת הבגד יותר מ3 אצבעות, דיני עירובין ותחומין, שיעור ארבעת המינים, שיעור מלוא לוגמיו ביוה"כ שהוא רוב רביעית, שיעור אכילה לברכה אחרונה, שיעור אכילה למצה, שיעור אכילה ליום כיפור, שיעור מקוה, שיעור קריעה, שיעור טפח להגבהת כוס של ברכה, שיעור אמה על אמה זכר לחורבן. 

דוגמאות להמחשת השיעורים: 54 

בנפח של כוס פלסטיק שלמה יש כ- 190 סמ"ק (ועל כן, למעט שיטת החזו"א, מתחייבים בברכה אחרונה על שתיית פחות מחצי כוס! בנפחה של סוכריית טופי יש כ- 7 סמ"ק. בפקק בקבוק גדול (של ספרינג) יש כ– 17 סמ"ק. בפקק קטן יותר (קוקה קולה/ סודה) יש כ– 9 סמ"ק. בפרוסת לחם יש כ– 100 סמ"ק. בקופסת גפרורים (משתנה מקופסה לקופסה) יש כ- 23–30 סמ"ק. בפריכית אורז יש כ- 95 סמ"ק. בעוגיית סנדוויץ אחת של אוראו (ללא המילוי) יש כ- 13 סמ"ק.